Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых : x+2y+10=0, x+y-17=0 и через начало координат

Для того, чтобы найти точку пересечения графиков двух линейных функций, необходимо значения этих самых функций уравнять, изначально привести функции к виду y = k * x + b.

x + 2 * y + 10 = 0; y = 5 - x/2;

x + y - 17 = 0; y = 17 - x;

Теперь уравняем правые части равенств:

5 - x/2 = 17 - x;

x/2 = 12;

x = 24; Тогда найдем значение y подстановкой:

y = 17 - 24 = - 7.

Мы получили точку пересечения графиков двух линейных функций. Нам известна также вторая точка - начало координат. Имея координаты двух точек мы всегда можем найти функцию, график которой будет проходить через эти точки.

y = k * x + b; Подставим значения точек и решим систему:

0 = 0 + b;

-7 = 12 * k + b;

Из первого уравнения получаем b = 0;

Из второго находим: k = - 7/12.

Итого функция имеет следующий вид: y = - 7/12 * x.