В коробке 10 деталей, изготовленных на заводе №1,5 деталей, изготовленных на заводе №2. Вероятность того, что деталь отличного качества, если она изготовленна на заводе №1 равна 0,9, для звода №2 эта вероятность 0,8. Сборщик на удачу извлекает деталь отличного качества. Найти вероятность того, что она изготовленна на первом заводе

В коробке всего 15 деталей, значит, вероятность извлечь одну из 10 деталей первого завода равна 10/15 = 2/3. Тогда вероятность того, что извлечённая деталь будет отличного качества равна 0,9*2/3 = 0,6.

В коробке всего 15 деталей, значит, вероятность извлечь одну из 5 деталей второго завода равна 5/15 = 1/3. Тогда вероятность того, что извлечённая деталь будет отличного качества равна 0,8*1/3 = 0,267.

И суммарная вероятность извлечения детали отличного качества:

0,6 + 0,267 = 0,867.