Разложить на множители: 10ab+15b2 x2-10x+2527a2+18ab y2+6y+9x2+xy-3x-3y (a+1) 2-9a22xy-5y2-6x+15y b2 - (b-2) 2a4-16 x3+8y349-b4 x3-27y3

Разложить многочлен на множители значит преобразовать его в произведение нескольких многочленов или одночленов;

1) 10 а в + 15 в^2, применим способ вынесение общего множителя за скобку;

5 в (2 а + 3 в);

2) х^2 - 10 х + 25, можем записать как квадрат разности двух величин, (х - 5) ^2;

3) 27 а^2 + 18 а в, вынесем общий множитель, 9 а (3 а + 2 в);

4) 2 х у - 5 у^2 - 6 х + 15 у = 2 х (у - 3) - 5 у (у - 3) = (у - 3) (2 х - 5);

5) в^2 - (в - 2) ^2, разность квадратов двух величин, (в - в + 2) (в + в - 2) = 4 (в - 1);

6) а^4 - 16 = (а^2 - 4) (а^2 + 4) = (а - 2) (а + 2) (а^2 + 4);

7) х^3 + 8 у^3, сумма кубов двух величин, (х + 2 у) (х^2 - 2 х у + 4 у^2);

8) х^3 - 27 у^3, разность кубов, (х - 3 у) (х^2 + 3 х у + 9 у^2).