Решить систему:{x^2-y^2=24{2y-x=7

1. Выразим x из второго уравнения и подставим в первое:

{x^2 - y^2 = 24;

{2y - x = 7; { (2y - 7) ^2 - y^2 = 24;

{x = 2y - 7; {4y^2 - 28y + 49 - y^2 - 24 = 0;

{x = 2y - 7; {3y^2 - 28y + 25 = 0;

{x = 2y - 7.

2. Решим квадратное уравнение:

3y^2 - 28y + 25 = 0; D/4 = 14^2 - 3 * 25 = 196 - 75 = 121; y = (14 ± √121) / 3 = (14 ± 11) / 3;

1) y = (14 - 11) / 3 = 3/3 = 1;

x = 2y - 7 = 2 * 1 - 7 = 2 - 7 = - 5.

2) y = (14 + 11) / 3 = 25/3;

x = 2y - 7 = 2 * 25/3 - 7 = 50/3 - 21/3 = 29/3.

Ответ: (-5; 1), (29/3; 25/3).