Два треугольника подобны. Стороны одного равны 6 см, 8 см, 13 см, а другого-12 см, 9 см и x см найти х

Пусть в подобных треугольниках а = 6 см; в = 8 см; с = 13 см; а1 = 9 см; в1 = 12 см; с1 = х (см). Найти х.

В первом треугольнике мы расположили стороны а < в < c; во втором треугольнике расположим два значения сторон тоже по мере увеличения, в надежде, что и сторона с1 тоже больше сторон а1 и в1. При подобии а: в = а1 : в1. Проверим подобие по сторонам а и в.

а: в = 6 : 8 = 3 : 4; а1 : в1 = 9 : 12 = 3 : 4.

Для сторон а: с = а1 : с1, или 6 : 13 = 9 : х, откуда х = (9 * 13) / 6 = 19,5 (см). Коэффициент подобия к = a1/a = в1/в = с1/с = 9/6 = 12/8 = 19,5/13 = 1,5.