Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а разносит гипотенузы и меньшего карета равна 15 см. найти длину гипотенузы

Пусть треугольник ABC - прямоугольный и угол B - прямой,

а угол A = 60°. Тогда угол C = 180° - A - B = 180° - 60° - 90° = 30°.

Тогда против меньшего C угла находится меньший катет и его длина:

|AB| = |AC| * sin (30°) = 0,5 * |AC| или |AC| = 2 * |AB|

Следовательно, |AC| - |AB| = 2 * |AB| - |AB| = |AB|.

Но по условию задачи, |AC| - |AB| = 15, а значит:

|AB| = 15, |AC| = 2 * |AB| = 2 * 15 = 30.

Ответ: гипотенуза равна 30 см.