Имеется семь последовательных натуральных чисел. Сумма первых трех равна 39. Чему равна сумма последних трех?

Question

Korall

Математика

3 ноября, 23:34

Имеется семь последовательных натуральных чисел. Сумма первых трех равна 39. Чему равна сумма последних трех?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Воробьева · Answer 1

1. Представим суммы чисел заданной последовательности в виде: N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = (n - 3) + (n - 2) + (n - 1) + n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 39 + n + ((n - 1) + 2) + ((n - 2) + 4) + ((n - 3) + 6) = 39 + n + ((n - 1) + (n - 2) + (n - 3)) + 2 + 4 + 6 = 39 + n + (39 + 12) = 39 + n + 51; 2. Искомая сумма: (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 51; 3. Можно и так: S1 = N1 + N2 + N3 = (n - 3) + (n - 2) + (n - 1) = 3 * n - 6 = 39; 3 * n = 39 + 6 = 45 (n = 45 / 3 = 15); S2 = N5 + N6 + N7 = (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 3 * n + 6 = 45 + 6 = 51; 4. Сама последовательность: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18. Ответ: сумма трех последних чисел равна 51.