Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 224; 336; 504; ... Найдите её пятый член

Вычислим значение знаменателя q. Для этого воспользуемся формулой для вычисления n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b₁ * qⁿ ^{- 1}, поэтому: qⁿ ^{- 1} = b_n / b₁.

При этом: b_n = b₂ = 336; b₁ = 224; n = 2.

Подставим значения в формулу:

q^{2 - 1} = 336 / 224.

q = 1,5.

Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии и получим значение пятого члена: b₅ = b₁ * q^{5 - 1} = 224 * (1,5) ⁴ = 224 * 5,0625 = 1134.

Ответ: пятый член геометрической прогрессии b₅ = 1134.