Loq5 1/25+loq6 36 - loq7 1 - loq4 4

loq5 (1/25) + loq6 (36) - loq7 (1) - loq4 (4).

Для вычисления суммы заданных логарифмов перепишем задание таким образом, чтобы число, логарифм которого нужно вычислить, представим в виде степени того числа, которое стоит в основании логарифма, затем, заменим каждую запись на ту степень, которую получили в скобках, получим:

loq5 [5^ (-2) ] + loq6 [6^ (2) - loq7 (7^0) - loq4 (4^1) = - 2 + 2 - 0 - 1 = - 1.

Примечание. Запись loq7 (1) = loq7 (7^0), так как любое число a^0 = 1, и 7^0 = 1, и log7 (1) = 0.

Ответ: - 1.