Двумя насосами бассейн должны были заполнить за 8 часов, но за два часа до окончания работы один насос пришлось выключить, в результате чего заполнение бассейна заняло 9 часов. За сколько часов можно заполнить бассейн каждым из насосов по отдельности?

1. Пусть Х ед/час - производительность первого насоса, а У ед/час - второго.

По условию задачи при их совместной работе бассейн заполняется за 8 часов.

Значит совместная производительность 1/8 ед/час.

Х + У = 1/8.

2. Известно, что за 2 часа до окончания работы второй насос выключили.

Время работы составило 9 часов.

Значит совместно насосы работали 8 - 2 = 6 часов, а затем 9 - 6 = 3 часа работал только первый насос.

6 * (Х + У) + 3 * Х = 1.

Делаем замену.

6 * 1/8 + 3 * Х = 1.

3 * Х = 2/8.

Х = 1/12 ед/час.

Время самостоятельного наполнения бассейна первым насосом составит 1 / 1/12 = 12 часов.

У = 1/8 - 1/12 = 3/24 - 2/24 = 1/24 ед/час.

Время работы второго насоса 1 / 1/24 = 24 часа.

Ответ: Бассейн заполнится за 12 часов и 24 часа каждым насосом по отдельности.