Решите уравнения: 1) х^2+5 х-24=0 2) 12-3 х=5 х+8 3) 8 х+5=37

Заданное нам уравнение x² + 5x - 24 = 0 есть полным квадратным и его решение заключается в использовании формул:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

А в формулы для вычисления корней мы будем подставлять значения коэффициентов, а так же значение дискриминанта мы вычислим по формуле:

D = b² - 4ac;

a = 1; b = 5; c = - 24;

D = 5² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121;

Ищем корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √121) / 2 * 1 = (-5 + 11) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √121) / 2 * 1 = (-5 - 11) / 2 = - 16/2 = - 8.