Разложите квадратный трехчлен на множители: x^2+x-56 5x^2-18x+16 3x^2-11x-14 x^2-x-1 6x^2+5mx+m^2 (m-n) x^2-nx-m

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение x² + x - 56 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

x² + x - 56 = 0;

a = 1; b = 1; c = - 56.

Ищем дискриминант:

D = 1² - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √225) / 2 * 1 = (-1 + 15) / 2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √225) / 2 * 1 = (-1 - 15) / 2 = - 16/2 = - 8.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем следующее произведение.:

x² + x - 56 = (x - 7) (x + 8).