Разложите квадратный трехчлен на множители: 1) ax^2 - (a+c) x+c 2) 6x^2+5mx+m^2 3) 56y^2+ay-a^2

0
Ответы (1)
  1. 30 августа, 02:37
    0
    Разложим квадратные трехчлены на множители по формуле:

    ax^2 + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂), где х₁ и х₂ = это корни квадратного трехчлена.

    1) ax^2 - (a + c) x + c.

    Коэффициенты квадратного уравнения:

    а = а; b = - (а + с); с = с.

    D = b^2 - 4ac;

    D = (а + с) ^2 - 4 * а * с = a^2 + 2ac + c^2 - 4ac = a^2 - 2ac + c^2 = (a - c) ^2 (√D = a - c).

    x = (-b ± √D) / 2a;

    х₁ = ((а + с) + (а - с)) / 2 а = 2 а/2 а = 1.

    х₂ = ((а + с) - (а - с)) / 2 а = (а + с - а + с) / 2 а = 2 с/2 а = с/а.

    ax^2 - (a + c) x + c = а (х - 1) (х - с/а) = (х - 1) * а * (х - с/а) = (х - 1) (ах - с).

    Ответ: ax^2 - (a + c) x + c = (х - 1) (ах - с).

    2) 6x^2 + 5mx + m^2.

    а = 6; b = 5m; c = m^2.

    D = (5m) ^2 - 4 * 6 * m^2 = 25m^2 - 24m^2 = m^2 (√D = m).

    х₁ = (-5m + m) / 12 = - 4m/12 = - m/3.

    x₂ = (-5m - m) / 12 = - 6m/12 = - m/2.

    6x^2 + 5mx + m^2 = 6 (х + m/3) (х + m/2) = 2 * 3 * (х + m/3) (х + m/2) = 3 * (х + m/3) * 2 * (х + m/2) = (3 х + m) (2 х + m).

    Ответ: 6x^2 + 5mx + m^2 = (3 х + m) (2 х + m).

    3) 56y^2 + ay - a^2.

    а = 56; b = а; с = - a^2.

    D = a^2 - 4 * 56 * (-a^2) = a^2 + 224a^2 = 225a^2 (√D = 15a).

    х₁ = (-а + 15 а) / 112 = 14 а/112 = а/8.

    х₂ = (-а - 15 а) / 112 = - 16 а/112 = - а/7.

    56y^2 + ay - a^2 = 56 (х - а/8) (х + а/7) = 7 * 8 * (х - а/8) (х + а/7) = 7 * (х + а/7) * 8 * (х - а/8) = (7 х + а) (8 х - а).

    Ответ: 56y^2 + ay - a^2 = (7 х + а) (8 х - а).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)