Разложите квадратный трехчлен на множители: 6x^2+5mx+m^2

Для того, чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, представим один из членов многочлена в виде суммы, например:

5 m х = 3 m х + 2 m х;

Теперь применим способ группировки, то есть переместительный и сочетательный законы сложения позволяют группировать члены многочлена различными способами:

(6 х^2 + 3 m х) + (2m х + m^2);

Используем еще один из способов разложения многочлена на множители - это вынесение общего множителя за скобки;

3 x (2 x + m) + m (2 x + m), повторим вынесение общего множителя за скобки:

Получили: (2 x + m) * (3 x + m).