Решить уравнение (Корень из 5) * (0,2) ^1/2 х - (0.04) ^1-х=0

Используя свойства степеней получим:

√5 * √0,2 * (0,2) ^ (x) - (0,2) ^ (2 - 2x) = 0;

(0,2) ^ (x) - (0,2) ^2 / (0,2) ^2x = 0.

Произведем замену переменных t = 0,2^ (x), уравнение будет иметь следующий вид:

t - (0,2) ^2 / t^2 = 0;

t^3 = (0,2) ^2.

t = (0,2) ^ (2/3).

Обратная замена:

0,2^ (x) = 0,2^ (2/3).

Прологарифмировав по основанию 0,2, получаем:

x = 2/3.

Ответ: x принадлежит {2/3}.