4|x|-9=|x|. |-Это модуль

4|x| - 9 = |x|.

Определим значение х, при котором модуль будет менять знак:

х = 0.

1) х > 0. Раскрываем модуль со знаком плюс.

4 х - 9 = х.

4 х - х = 9.

3 х = 9.

х = 3, подходит, так как х должен быть больше 0.

2) х < 0, раскрываем модуль со знаком минус.

-4 х - 9 = - х.

-4 х + х = 9.

-3 х = 9.

х = - 3, подходит, так как х должен быть меньше нуля.

Ответ: корни уравнения равны - 3 и 3.