Найдите a4+a6 арифметической прогрессии (an), если a2+a8 = - 20,1

Воспользуемся формулой n - ого члена арифметической прогрессии a_n = a₁ + d х (n - 1).

Тогда:

а₂ = a₁ + d х (2 - 1) = a₁ + d.

а₈ = a₁ + d х (7 - 1) = a₁ + d х 7.

а₂ + a₈ = a₁ + d + a₁ + d х 7 = a₁ х 2 + d х 8.

-20,1 = a₁ х 2 + d х 7.

а₄ = a₁ + d х (4 - 1) = a₁ + d х 3.

а₆ = a₁ + d х (6 - 1) = a₁ + d х 5.

а₄ + a₆ = a₁ + d х 3 + a₁ + d х 5 = a₁ х 2 + d х 8.

Тогда:

а₂ + a₈ = а₄ + a₆ = - 20,1.

Ответ: а₄ + a₆ = - 20,1.