Часы отбивают каждый час столько ударов, сколько они показывают часов, а каждые полчаса-один удар. Сколько ударов сделают они с часу дня до двенадцати часов ночи?

Давайте подсчитаем!;

1 час = 60 минутам. Полчаса = 30 минут.;

В условии задачи указано, что часы отбивают каждый час столько ударов, сколько часов показывают, а каждые полчаса 1 удар. Зная, что 1 час - это 2 раза по 30 минут, мы можем сказать, что за 1 час часы пробьют только 1 дополнительный удар за 30 минут хода (ведь дополнительный удар к количеству показанных часов они бить не будут). Соответственно, мы мы можем считать удары, прибавляя к каждому "часовому" бою 1 дополнительный удар;

Если отсчёт начинается с часу дня, то удар в час дня не считается. Отчёт ударов идёт с 1 часа 30 минут дня. После 12 часов мы не считаем "получасовой удар".;

Опираясь на это, подсчитаем сколько всего было ударов с 1 часа дня до 12 ночи:

1 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 12 = 4 + 9 + 13 + 17 + 21 = 13 + 30 + 28 = 43 + 28 = 71.;

Итого часы пробьют за указанный срок 71 раз.