Расстояние между пунктами А и В равно 20 км. Из пункта А в пункт В одновременно вышли два пешехода. Скорость одного из них на 1 км/час больше скорости другого, и он затратил на весь путь на 60 минут меньше. Найдите скорость каждого пешехода.

Если скорость первого пешехода равна х, то скорость второго - (х + 1) км/ч.

Время, за которое первый пешеход дойдет из пункта А в пункт Б, составит: 20 / х.

Время второго пешехода - 20 / (х + 1).

Переведем минуты в часы

60 мин = 1 ч.

Запишем уравнение:

20 / х - 20 / (х + 1) = 1;

20 * х + 20 - 20 * х = х² + х;

х² + х - 20 = 0;

D = 1 - 4 * ( - 20) = 81;

√D = √81 = 9;

x1 = ( - 1 - 9) / 2 = - 5 - корень не подходит, так как скорость пешехода не может быть отрицательной;

х2 = ( - 1 + 9) / 2 = 4 км/ч.

Определим скорость второго пешехода:

х + 1 = 4 + 1 = 5 км/ч.

Ответ: пешеходы шли со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч.