При пересечении двух прямых образовалось два острых и два тупых угла. Найдите величины тупых углов, если: а) острый угол в 4 раза меньше тупого; б) тупой угол на 110 (градусов) больше отрого.

Решение задачи:

а) Острый угол обозначим через х градусов, тогда тупой угол будет равен 4 х градусов.

Составим и решим уравнение:

х+4 х=180.

5 х=180.

х=180/5.

х=36.

При пересечении двух прямых два острых угла и два прямых угла, являются вертикальными углами и равны между собой.

Острый угол х=36 градусов, тупой равен 4 х=4*36=144 градуса.

б) Острый угол х градусов.

Тупой угол (х+110) градусов.

Составим и решим уравнение:

х+х+110=180.

2 х=180-110=70.

х=70/2=35.

Острый угол равен х=35 градусов, тупой угол равен х+110=35+110=145 градусов.

Ответ: а) тупой угол=144 градуса, б) тупой угол = 145 градусов.