Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:3 равна 2,4 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1?

Решение:

масштаб 1:3 означает, что деталь уменьшили в 3 раза, поэтому необходимо узнать истинный размер детали

1) 2.4 * 3 = 7.2 (см) масштаб 1 : 1

На другом чертеже размер детали увеличили в раза, так как масштаб 2:1.

2) 7.2 * 2 = 14.4 (см) масштаб 2:1

Ответ: 14.4 см

Последовательность решения данной задачи:

опредедить истинный размер длины детали; выразить размер детали в масштабе 2:1; записать полученный ответ. Найдем истинный размер детали

Из условия задачи известно, что на чертеже с масштабом 1:3 деталь имеет длину 2,4 см.

Масштаб 1:3 означает, что одному см на чертеже соответствует 3 см на местности.

Чтобы найти истинную длину детали составим пропорцию:

1 : 2,4 = 3 : х.

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции необходимо умножить средние члены пропорции и их произведение разделить на известный крайний член данной пропорции:

х = 2,4 * 3 : 1;

х = 7,2 (см) - истинная длина детали.

Выразим длину детали в масштабе 2:1

Масштаб 2:1 означает, что 2 см на чертеже соответствуют 1 см на местности.

Чтобы найти длину детали на чертеже с масштабом 2:1 также составим пропорцию:

2:1 = х: 7,2.

Чтобы найти неизвестный средний член пропорции необходимо умножить крайние члены и их произведение разделить на известный средний член пропорции:

х = 7,2 * 2 : 1;

х = 14,4 (см) - длина детали на чертеже с масштабом 2:1.

Ответ: на чертеже с масштабом 2:1 длина детали будет равна 14,4 см.