Найти нули функции y=*^4-6*^2-7

Во-первых, пусть x2 = t. Выполним обозначенную замену и получим:

y = x⁴ - 6 * x² - 7;

y = t² - 6 * t - 7.

Приравняем выражение к нулю и решим его, как квадратное уравнение.

t² - 6 * t - 7 = 0.

По теореме Виета получаем следующие решения уравнения:

t₁ = 7;

t₂ = - 1.

Теперь выполним обратную замену и получим:

x² = 7;

x² = - 1.

Второе уравнение не имеет решений, т. к. квадрат не может быть отрицательным.

Следовательно, y = 0 при следующих значениях x:

x₁ = √7;

x₂ = - √7.

Ответ: √7 и - √7.