X в 4 степени + x в квадрате - 20 = 0

Решим уравнение четвёртой степени, используя замену t = x ^ 2:

t ^ 2 + t - 20 = 0.

Найдём корни уравнения используя √D = b ^ 2 - 4ac:

√D = 1 ^ 2 - 4 * 1 * (-20) = 1 + 80 = 81, √D = √81 = 9.

t1 = ( - b - √D) / 2a = ( - 1 - 9) / 2 * 1 = - 10 / 2 = - 5.

t2 = ( - b + √D) / 2a = ( - 1 + 9) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4.

Теперь подставляем х ^ 2 вместо t:

x ^ 2 = 4,

x ^ 2 = - 5

Решим уравнения относительно х. Из первого уравнения извлечём квадратный корень.

х = ± 2,

х = - 2, х = 2.

Второе уравнение ложно, так как квадрат не может быть отрицательным:

х ∉ R.

Ответ: х1 = - 2, х2 = 2.