Составить уравнение эллипса с фокусами на оси Ox, если его большая ось равна 16, а эксцентритет e=0,8

Эллипс является линией второго порядка, простейшее (каноническое) уравнение которого x² / a ² + y² / b² = 1.

Найдём квадрат меньшей полуоси эллипса, зная его эксцентриситет и большую полуось, по формуле:

b² = a² * (1 - e²) = 16² * (1 - 0,8²) = 92,16.

Искомое уравнение эллипса:

x² / 256 + y² / 92,16 = 1.