Решить систему уравнений алгебраическим способом x-3y-4=0 5x+3y+1=0

Решаем систему линейных уравнений

x - 3y - 4 = 0;

5x + 3y + 1 = 0,

методом алгебраического сложения.

Сложим два уравнения системы, при этом переменная у "уйдет" и мы перейдем к решению линейного уравнения с одной переменной.

Система:

х + 5 х - 4 + 1 = 0;

5 х + 3 у + 1 = 0.

Решаем первое уравнение системы:

6 х = 4 - 1;

6 х = 3;

х = 3 : 6;

х = 1/2.

Получаем систему:

х = 1/2;

5 х + 3 у + 1 = 0.

Подставляем найденное значение х во второе уравнения и находим значение у:

х = 1/2;

5 * 1/2 + 3 у + 1 = 0.

5/2 + 3 у + 1 = 0;

3 у = - 7/2;

у = - 7/2 : 3 = - 7/2 * 1/3 = - 7/6 = - 1 1/6.

Ответ: (1/2; - 1 1/6).