Периметр равнобедренного треугольника равен 72 см, один из его внешних углов острый, а одна из сторон равна 20 см. Найдите две другие стороны треугольника

По условию задачи дан равнобедренный треугольник. Периметр такого треугольника можно рассчитать по формуле Р = 2 а + с, где а - длина бедра, с - длина основания. Так как внешний угол треугольника острый, то есть меньше 90º, то внутренний угол будет более 90º, то есть тупой. Два угла при основании треугольника не могут быть тупыми, так как сумма всех углов в треугольнике 180º. Значит, тупым является вершинный угол треугольника. Следовательно, длина основания такого треугольника больше, чем длина его бедра.

Так как неизвестно, какая из сторон равна 20 см, то предположим это длина бедра. Тогда:

72 = 2 * 20 + с.

Найдем длину основания "с":

40 + с = 72;

с = 32 (см).

В данном варианте длина основания равнобедренного треугольника 32 см и больше, чем длина бедра (20 см). Этот вариант удовлетворяет условиям задачи.

Ответ: искомые стороны треугольника имеют длину 20 см и 32 см.