Разложите на множители 1,69y^14-900z^8

Исходное выражение (1,69 у^14 - 900z^8) можно представить как разность квадратов, на произведение суммы и разности этих величин, то есть (а^2 - в^2) = (а + в) (а - в);

Разберем уменьшаемое: 1,69 это не что иное как 1,3^2, а у^14 запишем (у^7) ^2, при возведении степени в степень, показатели степеней перемножаются.

Теперь уменьшаемое имеет вид: (1,3 у^7) ^2;

Точно также преобразуем вычитаемое: 900 = 30^2; z^8 = (z^4) ^2;

Получили вычитаемое такого вида: (30z^4) ^2;

Произведение суммы и разности, разложим на множители:

(1,3 у^7 + 30z ^4) (1,3 у^7 - 30z ^4).