Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми:y=sinx; y=cosx; x=0; x=1/2

Найдем точку пересечения кривых y = sin (x) и y = cos (x):

sin (x) = cos (x);

tg (x) = 1;

x = π/4. Периодичность функции в данном случае не нужна.

Поскольку π/4 > 1/2 точка пересечения лежит вне заданного интервала, тогда площадь S искомой фигуры будет равна:

S = ∫sin (x) * dx|0; 1/2 = - cos (x) |0; 1/2 = - cos (1/2) + cos (0) = 1 - cos (1/2).