Упростите: 2cos^2 альфа-cos2 альфа

Упростим выражение 2 * cos^2 а - cos (2 * a).

Для того, чтобы упростить выражение, применяем формулы тригонометрии.

Получаем:

2 * cos^2 а - cos (2 * a) = 2 * cos^2 a - (cos^2 a - sin^2 a) = 2 * cos^2 a - cos^2 a + sin^2 a;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель.

2 * cos^2 a - cos^2 a + sin^2 a = cos^2 a * (2 - 1) + sin^2 a = cos^2 a * 1 + sin^2 a = cos^2 a + sin^2 a = 1.

В итоге получили, 2 * cos^2 а - cos (2 * a) = 1.