Как изменится сторона квадрата, если его площадь: 1) увеличить в 4 раза; 2) уменьшить в 25 раз?

1. Пусть сторона квадрата равна a, а площадь квадрата равна S.

a * a = S.

Мы увеличиваем площадь в 4 раза. Чтобы получить такую площадь из сторон, которые были известны изначально, нам надо увеличить произведение сторон в 4 раза или каждую сторону - в 2.

4 * a * a = 4 * S;

2 * a * 2 * a = 4 * S.

Ответ: сторона квадрата увеличится в 2 раза.

2. a * a = S.

Мы уменьшаем площадь квадрата в 25 раз. Тогда произведение сторон тоже уменьшится в 25 раз, или каждая из них - в 5.

25 * a * a = 5 * a * 5 * a.

Ответ: сторона квадрата уменьшится в 5 раз.