В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза равна 12 см. Чему равна площадь треугольника?

Решение задачи:

1. Обозначим через переменную х длину каждого катета данного прямоугольного треугольника.

2. Для нахождения площади треугольника воспользуемся определением, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: х * х / 2 = х² / 2.

3. Составим уравнение и найдем х², зная, что по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

х² + х² = 12²

х² = 72.

4. Найдем площадь треугольника:

72 / 2 = 36.

Ответ: Площадь треугольника равна 36 см².