Теплоход по течению реки плыл 5 ч, а против течения 3 ч и про плыл всего 165 км. сколько км он про плыл по течению и сколько против течения, если скорость течения реки 2,5 км/ч. Можно с решением

Пусть скорость теплохода х (икс) км/ч. Тогда по течению реки он двигался со скоростью - (х + 2,5) км и преодолел: ((х + 2,5) · 5) = (х · 5 + 12,5) км.

А против течения реки он шел со скоростью: (х - 2,5) км/ч и преодолел: ((х - 2,5) · 3) = (х · 3 - 7,5) км пути.

Зная общее расстояние, составим уравнение:

х · 5 + 12,5 + х · 3 - 7,5 = 165;

х · 8 + 5 = 165;

х · 8 = 165 - 5;

х · 8 = 160;

х = 160 : 8 = 20 (км/ч) - скорость теплохода.

х · 5 + 12,5 = 20 · 5 + 12,5 = 112,5 (км) - прошел по течению реки;

х · 3 - 7,5 = 20 · 3 - 7,5 = 52,5 (км) - преодолел против течения.

Ответ: 112,5 км по течению реки; 52,5 км против течения реки.