В школе учатся 1200 детей. Количество 5/13 частей мальчиков больше 3/11 частей девочек на 100. Сколько девочек и мальчиков учатся в школе?

Чтобы решить данную задачу, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество мальчиков и количество девочек в школе.

Тогда, на основании данных задачи, составим следующие уравнения:

1) Х + У = 1200;

2) 5 Х / 13 - 3 У / 11 = 100.

Решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными, получаем Х = 1200 - У.

Подставляя Х во второе уравнение, получаем (5 х (1200 - У) / 13) - 3 У / 11 = 100 или (5 х 11 х (1200 - У) - 3 У х 13) / (13 х 11) = 100 или 55 х (1200 - У) - 39 У = 13 х 11 х 100 или 66000 - 55 У - 39 У = 14300 или 94 У = 51700 или У = 550 девочек.

Значит, Х будет равен 1200 - 550 = 650 мальчиков.

Ответ: 650 мальчиков и 550 девочек.