Аn=-5,3-4,5n Найти: S12

Для арифметической прогрессии, заданной формулой n-ного члена А_n = - 5,3 - 4,5n, отыщем значения первого и второго членов ряда и разность d.

А₁ = - 5,3 - 4,5 * 1 = - 5,3 - 4,5 = - 9,8.

А₂ = - 5,3 - 4,5 * 2 = - 5,3 - 9 = - 14,3.

d = - 14,3 - ( - 9,8) = - 4,5.

Найдём сумму первых 12 членов ряда по формуле.

S_n = (2a₁ + (n - 1) d) n/2.

S₁₂ = (2 * ( - 9, 8) + (12 - 1) ( - 4,5)) 12/2 = ( - 19,6 - 11 * 4,5) * 6 = ( - 19,6 - 49,5) * 6 = - 69,1 * 6 = - 414,6.

Ответ: S₁₂ = - 414,6.