A2=8; A10=40 Найти S12

Первоначально нам необходимо определить разность прогрессии.

Выясним какому значению будет равна разность условной арифметической прогрессии, если мы достоверно знаем, в соответствии с имеющимися в условии этого задания данными, что на втором месте в ней находится число 8, в то время, как на десятом месте стоит число 40:

d = (40 - 8) : (10 - 2) = 32 : 8 = 4.

Определим первый ее член:

8 - 4 = 4.

Выясним чему будет равняться при таких условиях сумма первых двенадцати чисел в ней:

(2 * 4 + 4 * (12 - 1)) * 12/2 = (8 + 44) * 6 = 312.

Ответ: 312.