Разложите на множители А) 4-16 а²; Б) 9b (в пятой степени) - b³.

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения 1) 4 - 16a^2; 2) 9b^5 - b^3 мы применим ряд преобразований.

Как в первом так и во втором выражении мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим 4 из первого выражения как общий множитель:

1) 4 - 16a^2 = 4 (1 - 4a^2).

Применим к скобке формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

4 (1 - (2a) ^2) = 4 (1 - 2a) (1 + 2a).

Аналогично преобразуем второе:

2) 9b^5 - b^3 = b^3 (9b^2 - 1) = b^3 ((3b) ^2 - 1) = b^3 (3b - 1) (3b + 1).