В треугольнике АВС АВ=АС=4, а соsА=-1/2. Найдите площадь треугольника.

Найдем площадь треугольника АВС, если известны:

АВ = АС = 4; соs А = - 1/2.

Площадь треугольника равна половине произведения двух сторон треугольника на синус угла между ними.

S = 1/2 * AB * AC * sin a = 1/2 * AB * AC * √ (1 - cos^2 a);

Подставим известные значения сторон треугольника и косинус угла и вычислим площадь треугольника.

Получаем:

S = 1/2 * 4 * 4 * √ (1 - (-1/2) ^2) = 16/2 * √ (1 - 1/4) = 8 * √ (4/4 - 1/4) = 8 * √3/√4 = 8/2 * √3 = 4 * √3 = 4√3;

В итоге получили, что площадь треугольника равна S = 4√3.