Найдите первообразную следующей функции А) f (x) = 2x^2+3x В) f (x) = x3-3sin x C) f (x) = 1/2x3+4

Найдем первообразные функций:

А)

f (x) = 2x^2 + 3x; F (x) = ∫f (x) dx; F (x) = ∫ (2x^2 + 3x) dx = 2/3 * x^3 + 3/2 * x^2 + C.

В)

f (x) = x^3 - 3sinx; F (x) = ∫f (x) dx; F (x) = ∫ (x^3 - 3sinx) dx = 1/4 * x^4 + 3cosx + C.

C)

f (x) = 1/2 * x^3 + 4; F (x) = ∫f (x) dx; F (x) = ∫ (1/2 * x^3 + 4) dx = 1/2 * x^4 + 4x + C.

Ответ:

А) 2/3 * x^3 + 3/2 * x^2 + C; В) 1/4 * x^4 + 3cosx + C; C) 1/2 * x^4 + 4x + C.