Задать вопрос

Sin^2 (2x) + sin^2 (3x) = 1

+2
Ответы (1)
  1. 21 ноября, 13:14
    0
    1. Воспользуемся формулой для косинуса двойного угла:

    cos2α = 1 - 2sin^2α; sin^2 (2x) + sin^2 (3x) = 1; 2sin^2 (2x) + 2sin^2 (3x) = 2; 2sin^2 (2x) - 1 + 2sin^2 (3x) - 1 = 0; 1 - 2sin^2 (2x) + 1 - 2sin^2 (3x) = 0; cos4x + cos6x = 0.

    2. Сумма косинусов:

    cosα + cosβ = 2cos ((α + β) / 2) * cos ((α - β) / 2); 2cos ((6x + 4x) / 2) cos ((6x - 4x) / 2) = 0; 2cos5x * cosx = 0; [cos5x = 0;

    [cosx = 0; [5x = π/2 + πk, k ∈ Z;

    [x = π/2 + πk, k ∈ Z; [x = π/10 + πk/10, k ∈ Z;

    [x = π/2 + πk, k ∈ Z.

    Ответ: π/10 + πk/10; π/2 + πk, k ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin^2 (2x) + sin^2 (3x) = 1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы