Вероятность выхода из строя станка в течение одного рабочего дня равна 0,01. Какова вероятность того, что за три рабочих дня станок ни разу не выйдет из строя?

Начнем с того, что станок может выйти из строя, а может остаться рабочим. Сумма этих вероятностей равна "1", так как других вариантов нет. Станок либо работает либо ломается. Найдем, какая вероятность того, что станок не выйдет из строя за день. Для этого вычтем от единицы - вероятность выходу из строя.

1 - 0,01 = 0,99.

Теперь найдем, какая вероятность того, что станок будет рабочим три дня. Для этого нужно умножить полученную вероятность саму на себя три раза. Или же поднять число в третью степень. Так получим ответ:

0,99 * 0,99 * 0,99 = 0,97.

Ответ: 0,97.