1) x^2-11ax-60a^2=0 решите уравнение с буквенными коэффициентами

В задании дано уравнение, в составе которого имеются буквенные коэффициенты. Однако, следует учесть то обстоятельство, что какую букву нужно воспринимать как неизвестную, а какую - в качестве параметра. Ведь данное уравнение можно считать квадратным уравнением x² - 11 * a * x - 60 * a² = 0 относительно неизвестной х с параметром а. Если данное уравнение перепишем так - 60 * а² - 11 * х * а + х² = 0, то его можно рассмотреть как квадратное уравнение относительно неизвестной а, теперь с параметром х. Рассмотрим оба варианта, хотя об этом в задании явного требования нет. А) Рассмотрим квадратное уравнение x² - 11 * a * x - 60 * a² = 0 относительно переменной х и с параметром а. Вычислим дискриминант D = (-11 * а) ² - 4 * 1 * (-60 * а²) = 121 * а² + 240 * а² = 361 * а². Поскольку а² ≥ 0 для любого а ∈ (-∞; + ∞), то данное уравнение имеет решение. 1) При а ≠ 0 получим два различных корня: х₁ = (11 * а - √ (361 * а²))) / (2 * 1) = (11 * а - 19 * а) / 2 = (-8 * а) / 2 = - 4 * а и х₂ = (11 * m + √ (361 * а²))) / (2 * 1) = (11 * а + 19 * а) / 2 = (30 * а) / 2 = 15 * а. 2) При а = 0 получим единственный корень: х = (11 * 0) / (2 * 1) = 0. Б) Рассмотрим квадратное уравнение - 60 * а² - 11 * х * а + х² = 0 относительно переменной а и с параметром х. Вычислим дискриминант D = (-11 * х) ² - 4 * (-60) * х² = 121 * х² + 240 * х² = 361 * х². Поскольку х² ≥ 0 для любого х ∈ (-∞; + ∞), то данное уравнение имеет решение. 1) При х ≠ 0 получим два различных корня: а₁ = (11 * х - √ (361 * х²))) / (2 * (-60)) = (11 * х - 19 * х) / (-120) = (-8 * х) / (-120) = (1/15) * х и а₂ = (11 * х + √ (361 * х²))) / (2 * (-60)) = (11 * х + 19 * х) / (-120) = (30 * х) / (-120) = (-1/4) * х. 2) При х = 0 получим единственный корень: а = (11 * 0) / (2 * (-60)) = 0.