Решить систему х-у=5 ху=14

Для вычисления пары чисел, которая есть решением системы:

x - у = 5;

xy = 14,

мы применим метод подстановки. И начнем мы с выражения из первого уравнения системы переменной x через y.

Система уравнение:

x = 5 + y;

xy = 14;

Подставляем во второе уравнение выражение из первого:

x = 5 + y;

y (5 + y) = 14.

Решаем второе уравнение:

y² + 5y - 14 = 0;

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81;

y₁ = (-5 + 9) / 2 = 4/2 = 2;

y₂ = (-5 - 9) / 2 = - 14/2 = - 7.

Совокупность систем:

Система 1:

x = 5 + 2 = 7;

y = 2;

Система 2:

x = 5 - 7 = - 2;

y = - 7.