Решите систему x-2xy = - 10 y+xy=2

Из второго уравнения выражаем переменную у, получим:

y + x * y = 2,

y * (1 + x) = 2,

y = 2 / (1 + x).

Полученное выражение подставляем в первое системное уравнение:

x - 4 * x / (1 + x) + 10 = 0.

Найдя общий знаменатель и преобразовав, получим:

(x² + 7 * x + 10) / (1 + x) = 0,

x² + 7 * x + 10 = 0.

Решив, используя теорему Виета, получим два корня:

х = - 5 и х = - 2.

Находим переменные у, получим:

y = 2 / (1 + x) = 2 / (1 - 5) = - 1/2,

y = 2 / (1 - 2) = - 2.

Ответ: решения системы (-5; - 1/2), (-2; - 2).