Квадратное уравнение 0,2t^2 - t - 4,8 = 0

Квадратное уравнение - это уравнение вида a * x^2 + b * x + c = 0, где a не равно 0. В нашем случае: a = 0,2; b = - 1: c = - 4,8.

Для решения квадратного уравнения используются формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2 * a) и x₂ = (-b - √D) / (2 * a),

где D = b^2 - 4 * a * c - дискриминант многочлена a * x^2 + b * x + c. При этом: если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня; если D = 0, то оба корня вещественны и равны; если D < 0, то оба корня являются комплексными числами.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = (-1) ^2 - 4 * 0.2 * (-4,8) = 1 + 3,84 = 4,84

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (1 - √4,84) / (2 * 0,2) = (1 - 2,2) / 0,4 = - 1,2 / 0,4 = - 3.

x₂ = (1 + √4.84) / (2 * 0,2) = 1 + 2.2) / 0,4 = 3,2 / 0,4 = 8.

Ответ: x₁ = - 3; x₂ = 8.