Найдите значение выражения: - 1/3 * 3,6 - (3/8 - 4)

Для того, чтобы верное решить заданное в условии выражение необходимо соблюдать следующий порядок действий:

приводим все дроби в данном выражении к одному виду; поставляем приведенные дроби в исходный пример; решаем получившееся выражение. Как привести дроби к одному виду

Дроби бывают двух видов: простые и десятичные. В первом случае, дроби имеют как числитель, так и знаменатель. Во втором, имеют целую и дробные части.

Рассмотрим наш пример:

-1/3 * 3,6 - (3/8 - 4);

Для удобства, все десятичные дроби, а их всего одна, приведем к простой. Для этого запишем ее в следующем виде:

3,6 = 3 * (6/10);

Подставляем дробь в исходный пример:

-1/3 * 3 * (6/10) - (3/8 - 4).

Решаем выражение по действиям

1) 3/8 - 4 = 3/8 - 32/8 = - 29/8.

Вычисления первого действия происходит в скобках. Для этого запишем число 4 в виде простой неправильной дроби. Чтобы вычесть дробь из дроби нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй.

2) - 1/3 * 3 * (6/10) = - 1/3 * 36/10 = - 36/30

Сначала занесем целую часть под знак дроби. А затем перемножим отдельно числители и знаменатели дробей.

3) - 36/30 - (-29/8) = - 36/30 + 29/8 = - 12/10 + 29/8 = - 96/80 + 290/80 = 194/80 = 97/40.

Перед скобкой знак минус, поэтому меняем знак внутри скобки на противоположный. Приведем дроби к общему знаменателю, а затем осуществим вычисления.

Найдем значение данного выражения - 1/3 * 3,6 - (3/8 - 4) по действиям (сначала разность в скобках, затем произведение и разность):

1) 3/8 - 4 = (представим число 4 в виде смешанной дроби) = 3/8 - 3 8/8 = - 3 5/8;

2) - 1/3 * 3 6/10 = - 1/3 * 3 2/5 = - 1/3 * 17/5 = - (1 * 17) / (3 * 5) = - 17/15 = - 1 2/15;

3) - 1 2/15 - (-3 5/8) = - 1 2/15 + 3 5/8 = (приведем смешанные дроби к общему знаменателю числу 12) = - 1 16/120 + 3 75/125 = 2 59/120.

Ответ: 2 59/120.