Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x^2+y^2=68 и прямой y+x=10

x^2 + y^2 = 68; (1)

x + y = 10; (2)

Из (2) выразим x через y:

x = 10 - y;

Подставим значение y в (1):

(10 - y) ^2 + y^2 = 68;

y^2 - 20y + 100 + y^2 = 68;

2y^2 - 20y + 100 - 68 = 0;

2y^2 - 20y + 32 = 0;

y^2 - 10y + 16 = 0;

D = 100 - 64 = 36;

y1 = (10 + 6) / 2 = 8;

y2 = (10 - 6) / 2 = 2;

x1 = 10 - 8 = 2;

x2 = 10 - 2 = 8;

Точки пересечения будут:

(8,2) и (2,8).

Ответ: Точки пересечения окружности и прямой (8,2) и (2,8).