Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом влево через четыре цифры?

Обозначим первую десятичную дробь через х, а вторую десятичную дробь - через у.

Тогда произведение двух данных десятичных дробей составит х * у.

Согласно условию задачи, в первой десятичной дроби запятая переносится вправо через две цифры, а во второй десятичной дроби запятая переносится влево через четыре цифры.

Перенести запятую в десятичной дроби вправо через две цифры равносильно умножению этой десятичной дроби на 100, а перенести запятую в десятичной дроби влево через четыре цифры равносильно делению этой десятичной дроби на 10000.

Следовательно, после переноса запятых первая десятичная дробь станет равна 100 * х, вторая десятичная дробь станет равна у / 10000, а их произведение составит:

100 * х * у / 10000 = (100/10000) * х * у = (1/100) * х * у.

Следовательно, произведение исходных десятичных дробей уменьшится в 100 раз.

Ответ: произведение уменьшится в 100 раз.

В десятичной дроби есть целая часть и дробная, которая отделена запятой. После запятой приведено число, соответствующее числителю правильной дроби. Знаменателем дроби является число, состоящее из единицы и такого количества нулей, которое равно количеству цифр в числителе. Например, число 12,3456 состоит из целой части 12 и дробной - 3456. Дробная часть является правильной дробью 3456/1000, а все число 12,3456 - смешанная дробь 12 3456/1000.

Влияние переноса запятой на величину десятичной дроби

Если в десятичной дроби запятая переносится, то это значит, что число уменьшается при перенесении запятой влево (как при делении на число 10, 100, 1000 и др.) или увеличивается при перенесении, соответственно, вправо (как при умножении на 10, 100, 1000, ...). Например, у дроби 12,3456 при переносе запятой вправо на 3 знака получится число 12345,6, что соответствует умножению 12,3456 * 1000 = 12345,6 или у той же дроби перенести запятую влево на 1 знак: 12,3456 / 10 = 1,23456 или уменьшение дроби в 10 раз.

Влияние переноса запятой на произведение десятичных дробей

Так в данном задании необходимо "в одном множителе перенести запятую вправо через две цифры, а в другом влево через четыре цифры". При этом:

первый множитель А увеличивается в 100 раз; второй множитель В уменьшается в 10000 раз; произведение АВ в этом случае также увеличится в 100 и уменьшится в 10000 раз или АВ * 100 / 10000 = АВ / 100, т. е. произведение уменьшится в 100 раз.

Ответ: произведение уменьшится в 100 раз.