Решите неравенство8x^2<7x+18

Переносим все члены неравенства в левую часть уравнения:

8x^2 - 7x - 18 < 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (7 + - √ (49 - 4 * 8 * (-18)) / 2 * 8 = (7 + - 25) / 16;

x1 = (7 - 25) / 18 = - 1; x2 = (7 + 25) / 16 = 2.

Разложив на множители, получим:

(x + 1) * (x - 2) < 0.

Используя метод интервалов, получим ответ:

x принадлежит открытому интервалу (-1; 2).