1) 19x^2 + 4x - 5 = 02) - 5,2x^2 = 03) 8x^2 + 17x = 04) x^2 - 2x - 3 = 0

Решим квадратичные уравнения.

1.

19 х² + 4 х - 5 = 0.

D = 4² - 4 * 19 * (-5) = 16 + 380 = 396.

x₁ = (-4 + 2 * (99) ^1/2) / 19 * 2 = (-2 + (99) ^1/2) / 19,

x₂ = (-4 - 2 * (99) ^1/2) / 19 * 2 = (-2 - (99) ^1/2) / 19.

Проверка:

19 * ((-2 + (99) ^1/2) / 19)) ² + 4 * (-2 + (99) ^1/2) / 19) - 5 = 0;

(4 - 4 * (99) ^1/2 + 99) / 19 + (-8 + 4 * (99) ^1/2) / 19 - 5 = 0;

0 = 0.

19 * ((-2 - (99) ^1/2) / 19)) ² + 4 * (-2 - (99) ^1/2) / 1 9) - 5 = 0;

0 = 0.

Ответ: (-2 + (99) ^1/2) / 19 и (2 - (99) ^1/2) / 19 - корни уравнения.

2.

-5,2 х² = 0;

х² = 0;

х = 0.

Проверка: - 5,2 * 0² = 0, 0 = 0.

Ответ: 0 - корень уравнения.

3.

8 х² + 17 х = 0;

х * (8 х + 17) = 0;

х₁ = 0,

8 х = - 17;

х₂ = - 17/8.

Проверка:

8 * 0² + 17 * 0 = 0, 0 = 0.

8 * (-17/8) ² + 17 * (-17/8) = 0;

289/8 - 289/8 = 0.

Ответ: 0 и - 17/8 - корни уравнения.

4.

х² - 2 х - 3 = 0;

D = (-2) ² - 4 * 1 * (-3) = 16.

x₁ = (2 + 4) / 2;

x₁ = 3.

x₂ = - 1.

Проверка:

3² - 2 * 3 - 3 = 0;

9 - 6 - 3 = 0;

0 = 0.

(-1) ² - 2 * (-1) - 3 = 0;

1 + 2 - 3 = 0;

0 = 0.

Ответ: 3 и (-1) - корни уравнения.