Решите задачу. В корзине у Нины было 16 грибов, а у Веры - 8 грибов. Они продолжали собирать грибы еще некоторое время, причем Нина находила за 1 час 17 грибов, а Вера - 14 грибов. Через сколько часов у Нины грибов было в 1,5 раза больше, чем у Веры?

1. представим, что количество грибов Нины стало в 1,5 раза больше, чем у Веры через х часов, тогда за это время она насобирала 17 х + 16 грибов, а Вера за это время насобирала 8 + 14 х грибов. Теперь приравняем оба выражения, увеличив число грибов Веры в 1,5 раза:

17 х + 16 = 1,5 * (8 + 14 х),

17 х + 16 = 12 + 1,5 * 14 х,

17 х + 16 = 12 + 21 х,

17 х - 21 х = 12 - 16,

-4 х = - 4,

х = - 4 / (-4),

х = 1 час.

2. Сделаем проверку, подставив время, равное 1 час в исходное выражение вместо х, получим:

17 * 1 + 16 = 1,5 * (8 + 14 * 1),

17 + 16 = 1,5 * 22,

33 = 33, правильно, значит х найдена верно.

Ответ: ровно через час у Нины станет в 1,5 раза больше грибов, чем у Веры.